ГЕОМЕТРИЯ. Примерные экзаменационные билеты для проведения устной итоговой аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений.

В каждом билете три вопроса.
В первом вопросе предлагается сформулировать и доказать терему.
Во втором вопросе дается одно из трех следующих заданий:
а) дать определение понятия, указать его основные свойства или привести примеры;
б) записать формулу и дать ее вывод;
в) привести описание основных этапов построения геометрической фигуры.
Третий вопрос – практический, он содержит задачу.

Ответы на билеты можно скачать здесь.
Условия к задачам можно скачать здесь.
Решения задач можно скачать здесь.

Билет № 1
1. Первый признак равенства треугольников.
2. Параллелограмм. Определение, свойства.
3. Задача по теме «Координаты и векторы»: №144.

Билет № 2
1. Второй признак равенства треугольников.
2. Прямоугольник. Определение, свойства.
3. Задача по теме «Площади плоских фигур»: №132.

Билет № 3
1. Третий признак равенства треугольников.
2. Ромб. Определение, свойства.
3. Задача по теме «Геометрические преобразования»: №109.

Билет № 4
1. Признаки параллельности двух прямых.
2. Окружность. Определение, взаимное расположение прямой и окружности.
3. Задача по теме «Четырехугольники»: №43.

Билет № 5
1. Теорема о сумме внутренних углов треугольника.
2. Касательная к окружности. Определение, свойство.
3. Задача по теме «Площади плоских фигур»: №134.

Билет № 6
1. Теорема о сумме углов выпуклого n-угольника.
2. Формула длины окружности. Запись, вывод.
3. Задача по теме «Треугольники»: №10.

Билет № 7
1.Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
2. Формула для радиуса окружности, описанной около правильного n-угольника. Запись, вывод.
3. Задача по теме «Четырехугольники»: №47.

Билет № 8
1. Теорема о соотношении между сторонами треугольника (неравенство треугольника).
2. Формула для радиуса окружности, вписанной в правильный n-угольник. Запись, вывод.
3. Задача по теме «Площади плоских фигур»: №124.

Билет № 9
1. Теорема о средней линии треугольника.
2. Формула площади круга. Запись, вывод.
3. Задача по теме «Геометрические преобразования»: №118.

Билет № 10
1. Теорема о средней линии трапеции.
2. Формулы площади треугольника. Запись, вывод одной из них.
3.Задача по теме «Окружность и круг»: №63.

Билет № 11
1. Теорема об окружности, описанной около треугольника.
2. Тригонометрические тождества. Примеры, доказательства.
3. Задача по теме «Параллельность и перпендикулярность»: №26.

Билет № 12
1. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.
2. Формула площади трапеции. Запись, вывод.
3. Задача по теме «Геометрические преобразования»: №111.

Билет № 13
1. Теорема об угле, вписанном в окружность.
2. Формула площади параллелограмма. Запись, вывод.
3. Задача по теме «Треугольники»: №20.

Билет № 14
1. Признаки параллелограмма.
2. Параллельный перенос. Определение, примеры.
3. Задача по теме «Окружность и круг»: №74.

Билет № 15
1. Теорема Фалеса.
2. Осевая симметрия. Определение, примеры.
3. Задача по теме «Вписанные и описанные многоугольники»: №84.

Билет № 16
1. Теорема Пифагора.
2. Центральная симметрия. Определение, примеры.
3. Задача по теме «Вписанные и описанные многоугольники»: №95.

Билет № 17
1. Теорема синусов.
2. Серединный перпендикуляр. Определение, свойство.
3. Задача по теме «Окружность и круг»: №80.

Билет № 18
1. Теорема косинусов.
2. Биссектриса угла. Определение, свойство.
3. Задача по теме «Координаты и векторы»: №151.

Билет № 19
1. Первый признак подобия треугольников.
2. Построение середины данного отрезка.
3. Задача по теме «Параллельность и перпендикулярность»: №37.

Билет № 20
1. Второй признак подобия треугольников.
2. Построение биссектрисы данного угла.
3. Задача по теме «Вписанные и описанные многоугольники»: №97.

Билет № 21
1. Третий признак подобия треугольников.
2. Построение угла, равного данному.
3. Задача по теме «Координаты и векторы»: №152.

Билет № 22
1. Вывод уравнения прямой.
2. Перпендикулярные прямые. Определение, построение прямой, перпендикулярной данной.
3. Задача по теме «Четырехугольники»: №59.

Билет № 23
1. Вывод уравнения окружности.
2. Равнобедренный треугольник. Определение, свойства.
3. Задача по теме «Параллельность и перпендикулярность»: №31.

Билет № 24
1. Скалярное произведение двух векторов. Определение, свойства.
2. Вертикальные углы. Определение, свойство.
3. Задача по теме «Треугольники»: №16.