1) Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало менее 4-х очков?
2) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых.
3) В стандартном наборе домино 28 костей, каждая разделена на 2 части, в которых может быть от нуля до шести точек (все кости в наборе разные). Найдите вероятность того, что наугад выбранная кость будет содержать 6 точек хотя бы в одной из частей.
4) В урне 10 красных, 7 жёлтых и 8 зелёных шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что все 10 красных шаров остались в урне?
5) Из стандартной колоды в 36 карт выкинули два туза и все дамы. Из оставшихся карт наугад вытягивают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта окажется королём или тузом?
6) PIN-код банковской карты состоит из упорядоченного набора четырёх цифр (каждая может принимать значение от 0 до 9). Злоумышленник, не зная PIN-код, пытается его подобрать, вводя наугад выбранные наборы цифр (каждый раз разные). На это у злоумышленника есть три попытки (после банковская карта блокируется). Какова вероятность того, что злоумышленнику не удастся подобрать PIN-код?
7) 2. На подносе лежат 40 пирожков, из них только 5 капустой. Вася наугад берёт с подноса один пирожок. Вася не любит капусту и желает съесть пирожок с какой-либо другой начинкой. Какова вероятность того, что взятый пирожок действительно окажется с другой начинкой?
8) На соревнование по метанию ядра приехали 2 спортсмена из Великобритании, 2 из Испании и 4 из Швейцарии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать спортсмен из Испании?
9) Стрелок при одном выстреле попадает в мишень с вероятностью 0,7. Найдите вероятность того, что после трёх последовательных выстрелов мишень будет поражена хотя бы один раз.
10) Монету подбрасывают три раза подряд. Найдите вероятность того, что при этих подбрасываниях «орёл» не появится ни разу.
11) Вова и Рома играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что Вова выиграл.
12) Из стандартной колоды в 36 карт наугад вытягивают одну карту, а затем наугад вытягивают ещё одну карту. Найдите вероятность Р того, что обе вытянутые карты окажутся одной масти. В ответ запишите величину 1/Р.
13) На детской карусели 20 мест, каждое сделано в виде какого-либо животного. Из этих мест только три сделаны в виде лошадки. Мальчик стоит рядом с работающей каруселью, которую остановят в некоторый заранее неизвестный момент. Найдите вероятность того, что после остановки карусели ближайшее к мальчику место будет сделано в виде лошадки.
14) В урне 5 красных, 9 жёлтых, 4 синих и 2 зелёных шара. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что достали жёлтый или зелёный шар?
15) Из стандартной колоды в 36 карт вытягивают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта окажется королём (любой масти), тузом (любой масти) или пиковой дамой?
16) Одновременно бросают два игральных кубика. Найдите Р вероятность того, что «шестёрка» выпадет ровно на одном из этих кубиков. В ответ запишите величину 1/Р.
17) На скале лежат 200 фонариков (без ламп), из них 10 бракованные, а также 500 ламп для фонариков, из них 30 бракованные. Эксперт наугад выбирает один фонарик и одну лампу, ввинчивает лампу в фонарик. Найдите вероятность того, что лампа будет гореть (для этого лампа и фонарик должны быть без брака).
18) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.
19) Даша дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 5 очков.
20) В тёмном шкафу лежат 50 носков, из них 4 носка зелёного цвета. Какова вероятность того, что вытащенный наощупь носок окажется зелёного цвета?
21) В стандартном наборе домино 28 костей, каждая разделена на 2 части, в которых может быть от нуля до шести точек (все кости в наборе разные). Из стандартного набора убрали дубли 6 – 6, 5 – 5 и 4 – 4. Из оставшегося набора наугад выбирают одну кость. Найдите вероятность того, что эта кость окажется дублем.
22) Одновременно бросают четыре игральных кубика. Какова вероятность того, что на каждом из этих кубиков выпадет нечётное число очков.
23) Одновременно бросают два игральных кубика. Найдите вероятность Р того, что на них выпадет одинаковое число очков. В ответ запишите величину 1/Р.
24) Перед началом матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Меркурий» по очереди играет с командами «Марс», «Юпитер» и «Уран». Найдите вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом выиграет команда «Меркурий».
25) В чемпионате мира участвует 15 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Италии окажется в третьей группе?
26) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
Ответы
1) 0,5; 2) 0,11; 3) 0,25; 4) 0,6; 5) 0,2; 6) 0,9997; 7) 0,875; 8) 0,25; 9) 0,973; 10) 0,125;
11) 0,4; 12) 17,5; 13) 0,15; 14) 0,55; 15) 0,25; 16) 3,6; 17) 0,893; 18) 0,08; 19) 0,25; 20) 0,08;
21) 0,16; 22) 0,0625; 23) 6; 24) 0,125; 25) 0,2; 26) 0,5.
| 
