Занимательные задачи являются одним из самых мощных инструментов развития человеческого интеллекта. (Иоханнес Леман)
Дорогие ребята!
Мы продолжаем знакомиться с одной из самых древних, важных и увлекательных наук – математикой.
Многими математическими знаниями люди пользовались уже в глубокой древности – тысячи лет назад. Эти знания были необходимы древним купцам и строителям, воинам и землемерам, жрецам и путешественникам.
И в наши дни ни одному человеку не обойтись без хорошего знания математики. Рабочий и моряк, инженер и полевод, лётчик и домашняя хозяйка выполняют различные вычисления, используют электронные калькуляторы и более сложные и умные вычислительные машины. Сейчас математические знания необходимы каждому культурному человеку.
Основа хорошего понимания математики – умение хорошо считать, умение думать, рассуждать, находить удачные пути решения задач. Все эти умения и способности вы можете выработать, если будете настойчивы и трудолюбивы, внимательны на уроках, будете самостоятельно и с интересом заниматься дома.
Сегодняшний урок мы посвятим решению занимательных задач. Редактор одного научно-популярного математического журнала Иоханнес Леман считает, что занимательные задачи являются одним из самых мощных инструментов развития человеческого интеллекта.
На уроке нам предстоит решить как легкие – шуточные, так и трудные – олимпиадные математические задачи. Тот, кто первый поднимет руку и правильно расскажет решение задачи, получит жетон. В конце урока мы подсчитаем количество жетонов и определим самого сообразительного в математике.
Задачи – шутки
1. Летела стая гусей, одного убили. Сколько гусей осталось? (Один, которого убили, остальные улетели.)
2. Тройка лошадей бежала со скоростью 15 км/ч. С какой скоростью бежала каждая лошадь? (15 км/ч.)
3. Пять ворохов сена и семь ворохов сена свезли вместе. Сколько получилось ворохов сене? (Один.)
4. Двое играли в шахматы 4 часа. Сколько времени играл каждый? (4 часа.)
5. В комнате горело 7 свечей, две задули. Сколько свечей осталось? (Две, которые задули, остальные сгорели.)
6. У четырехугольного стола отпилили один угол и выбросили его. Сколько углов осталось? (5 углов.)
7. На двух ногах гусь весит 5 кг. Сколько он будет весить на одной ноге? (Столько же, 5 кг.)
8. Хозяйка несла корзину яиц, а дно упала. Сколько яиц осталось? (Ни одного, все разбились.)
9. Какие часы показывают верное время только два раза в сутки? (Которые стоят).
10. Из Москвы в Санкт-Петербург помчал на «Вольво» предприниматель Вася. Навстречу в то же время на «Москвиче» поехал учитель Иван Петрович. Кто из них в момент встречи был ближе к Москве? (Оба находились на одинаковом расстоянии от Москвы.)
11. Пильщики режут бревна на метровые отрезки. Каждый разрез занимает 2 минуты. За сколько минут они разрежут 5-метровое бревно? (4 разреза по 2 минуты, итого 8 минут.)
Ребусы
Ответ: два
Ответ: точка
Ответ: осень
Ответ: модель
Ответ: подарок
Ответ: подошва
Вычислительные задачи
Задача 1. Купили 3 кг картофеля, 3 кг свеклы, 4 кг моркови, 3 кг яблок, 6 кг капусты, 2 кг груш и 4 кг слив. Сколько было куплено кг овощей и сколько кг фруктов? Ответ: 16 кг овощей, 9 кг фруктов.
Задача 2. Какое число нужно поставить вместо знака вопроса? Ответ: 18.
Задача 3. Какое число нужно поставить вместо знака вопроса? Ответ: 9.
Задача 4. Сосчитайте сколько на рисунке: а) квадратов; б) треугольников. Ответ: а) 3 квадрата (2 больших и 1 маленький); б) 18 треугольников (8 маленьких, 8 средних и 2 больших).
Геометрическая задача
Как называется фигура 1? Как называется фигура 2? Ответ: 1 – трапеция, 2 – цилиндр.
«Трапеция» – слово греческое, означавшее в древности «столик». В русский язык из греческого пришли также слова «трапеза», «трапезная», «трапезничать».
Логические задачи
Задача 1. Дом Незнайки.В городе Цветочном по улице Колокольчиков по соседству расположено 6 разноцветных домиков коротышек. Однажды почтальон принёс письмо, на конверте которого значилось: «Незнайке из Солнечного города». Когда почтальон спросил Гуньку, где дом Незнайки, тот ответил: -- По соседству с ним нет зелёных домиков. Где живёт Незнайка? Ответ: 5-й домик.
Задача 2. В одном из этих мешков находятся огурцы, а в остальных мешках – картошка. В клетчатых мешках не огурцы. Справа от мешка с огурцами стоит полосатый мешок. В каком мешке огурцы? Ответ: нижний ряд, второй мешок.
Задача 3. На трех мешках с крупой, вермишелью и сахаром имеются следующие надписи: «Крупа», «Вермишель», «Крупа или вермишель». Зная, что все надписи не верны, установите что находится в каждом мешке. Ответ: 1 мешок – сахар, 2 мешок – крупа, 3 мешок – вермишель.
Задача 4. Два мудреца. Некий владыка, желая испытать двух мудрецов, сказал им:
– Перед вами три колпака: один черный и два белых. Вам наденут по колпаку. Мне интересно знать, кто из вас первым догадается, какого цвета на нем колпак.
После этого мудрецов увели в темную комнату и там надели на их головы по колпаку. Долго они смотрели друг на друга. Наконец, один из них воскликнул: «На мне белый колпак!»
Как рассуждал этот мудрец?
Задача 5. В непрозрачном мешке лежат 5 красных и 2 зеленых шара.
а) Какое наименьшее число шаров надо вытащить из мешка, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один красный шар? (3 шара.)
б) Какое наименьшее число шаров надо вытащить из мешка, чтобы среди них обязательно оказались3 красных и 1 зеленый шар? (6 шаров.)
в) Сколько шаров надо вытащить, чтобы среди них оказались 2 шара одного цвета? (3 шара.)
Задача 6. В будках живут сторожевые собаки. Алый терпеть не может Полкана, поэтому их будки не рядом. Полкан не переносит Рекса – их домики стоят врозь. Рекс недолюбливает Мухтара, поэтому их домики не соседние. Крайняя слева будка Рекса. В какой будке живёт Мухтар?
Задача 2. Разделите клавиатуру телефона на три части так, чтобы суммы чисел в каждой из них были равными. Каждая часть должна состоять из целых чисел.
Ответ:
В 5А классе особенно отличились в решении занимательных задач Петров Сергей, Чащин Кирилл и Виноградов Евгений. В 5Б классе блеснули математической эрудицией Редько Иван, Левицкий Иван и Пучков Вадим.
