Продолжите последовательность
1) Внимательно посмотрите как построен каждый ряд чисел. Продолжите каждый ряд так. чтобы в нем было не менее 12 чисел:
а) 1, 3, 5, 7...
б) 1, 4, 7, 10...
в) 40, 38, 36, 34...
г) 70, 64, 58, 52...
д) 11, 16, 21, 26...
е) 2, 3, 6, 7, 10, 11...
ж) 10, 11, 15, 16, 20, 21...
з) 2, 4, 8, 16...
2) Впишите недостающие числа в таблицы:
Ответ.
Вопрос о корректности упражнений на продолжение последовательностей – дискуссионный. В предложенных упражнениях имеется в виду поиск путем наблюдения и сопоставления достаточно простых закономерностей, которые вряд ли будут оспариваться.
Цель – расширение опыта в обращении с натуральным рядом.
1 задание
а) Нечетные числа: 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23.
б) Каждый следующий на 3 больше, точнее – числа вида 3n + 1 (n ≥ 0): 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31 , 34.
в) Четные в обратном порядке: 32, 30, 28, 26, 24, 22, 20.
г) Уменьшение на 6: 46, 40, 34, 28, 22, 16, 10, 4.
д) Возрастание на 5, точнее – числа вида 5n + 1 (n ≥ 2): 31, 36, 41, 46, 51, 56, 61, 66.
е) Парами "четное-нечетное" с возрастанием на 4: 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26. 27.
ж) Парами соседних натуральных чисел, первый элемент пары кратен 5: 25, 26, 30, 31, 35, 36, 40, 41.
з) Степени двойки: 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096.
2 задание
а) Произведение пар соседних натуральных чисел n (n + 1). Кто-то, может быть, заметит, что разности сами растут как последовательные четные числа, и будет прав: 56, 72, 90, 110, 132.
б) Степени тройки: 35 = 243; 36 = 729, или "следующий в 3 раза больше".
в) 11, 14.
|
