г. Курган, МБОУ "Гимназия №32"
Сайт-портфолио учителя математики Догадовой Н.А. Главная
Регистрация
Вход
Воскресенье, 22.12.2024, 08:09 | | Приветствую Вас Гость | RSS
Меню сайта

Match карусель
Выступления, статьи [17]
Дистанционное обучение [52]
Задачи в рисунках [15]
Занимательные задачи [103]
Курсы [3]
Неделя математики [29]
НОУ [3]
Олимпиады [42]
Подготовка к ВПР [5]
Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ [25]
Публикации [14]
Разработки уроков [21]
Ребусы [36]
Рисуем по координатам [30]
Тесты [3]
Учебные пособия [2]
Элективные курсы [4]

Форма входа

Календарь
«  Май 2022  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031

Поиск

Друзья сайта

Статистика




Онлайн всего: 52
Гостей: 52
Пользователей: 0

Наш опрос
Что заставляет Вас учиться?
[ Результаты · Архив опросов ]
Всего ответов: 91

Погода

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КАРУСЕЛЬ » 2022 » Май » 12 » Признаки делимости. Счастливые билеты
Признаки делимости. Счастливые билеты
22:00
 
 
Счастливые билеты
 
 
 
 
Автобусные билеты имеют номера от 000001 до 999999. Билет называется счастливым, если у него сумма первых трех цифр равна сумме трех последних.
Докажите, что сумма номеров всех счастливых билетов делится на 9, 13, 37 и 1001.
 
 
Доказательство.
 
Счастливому билету с номером а1а2а3а4а5а6 соответствует единственный счастливый билет с номером b1b2b3b4b5b6, такой что
а1 + b1 = 9;
а2 + b2 = 9;
…
а6 + b6 = 9.
Следовательно, сумма всех номеров счастливых билетов делится на 999999, а значит и на 9, 13, 37 и 1001.
Ч.т.д.
Категория: Занимательные задачи | Просмотров: 270 | Добавил: donial | Рейтинг: 5.0/1 |

Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Dogadova N.A. ©2009-2024
Перепечатка и использование материалов сайта http://donial.ru/ возможны только по предварительному согласованию