№1. Животноводческий ребус, [6, c.57]: Б+БЕЕЕ=МУУУ
Б + Б Е Е Е = М У У У
|
Решение.
Так как при сложении данных чисел цифра Е в разряде десятков поменялась на цифру У, то суммой однозначных чисел Б и Е является двузначное число, начинающееся с единицы. Так как помимо увеличения на единицу цифры в разряде десятков также изменилась и цифра в разряде сотен, то Е = 9, Б = 1, У = 0.
Ответ.
1 + 1999 = 2000.
|
|
№5. Собаки, [1, c.134]: БАРБОС+БОБИК=СОБАКИ
| + |
Б |
А |
Р |
Б |
О |
С |
| |
Б |
О |
Б |
И |
К |
| |
|
| |
С |
О |
Б |
А |
К |
И |
|
Решение.
Расшифровку можно проводить, например, так. (Здесь приведено краткое описание расшифровки. Запаситесь бумагой и ручкой, чтобы восстановить опущенные детали.)
Сложение в столбце сотен тысяч дает С = Б + 1. Сложение в столбце десятков тысяч показывает, что А + Б = 10 + «О» либо А + Б + 1 = 10 + «О» (букву 0 мы заключаем в кавычки, чтобы не спутать с нулем).
При сложении в столбце единиц получаем либо С + К = И, либо С + К = 10 + И. Разберем сначала первый случай. В столбце десятков «О» + И = «О» + С + К, т.е. больше К, поэтому «О» + И = 10 + К. Следовательно, С + «О» = 10, Б + 1 + «О» = 10, «О» = 9 — Б. Из столбца сотен видно, что либо 2Б + 1= А, либо 2Б + 1 = 10 + А. Комбинируя каждое яз этих двух уравнений с одним из двух уравнений, полученных выше при рассмотрении столбца десятков тысяч (с заменой «О» = 9 — Б), получаем четыре системы двух уравнений с двумя неизвестными. Из них натуральные решения имеет только одна, которая дает А = 5, Б = 7. Следовательно, С = 8, «О» = 2. Подставляя расшифрованные цифры, получаем, что
| + |
7 |
5 |
Р |
7 |
2 |
8 |
| |
7 |
2 |
7 |
И |
К |
| |
|
| |
8 |
2 |
7 |
5 |
К |
И |
Из столбца тысяч получаем: Р = 4. Поскольку 8 + К = И, то К = 1, И = 9. Получаем расшифровку:
| + |
7 |
5 |
4 |
7 |
2 |
8 |
| |
7 |
2 |
7 |
9 |
1 |
| |
|
| |
8 |
2 |
7 |
5 |
1 |
9 |
Разберем теперь второй случай: С+ К = 10 + И. Тогда «О» + И = «О» + С + К — 10, но «О» + И + 1 = К или «О» + И + 1 = 10+ К. Поскольку равенство «О» + С = 19 невозможно, то «О» + И + 1 = К и «О» + С = 9, «О» = 8 — Б. Сопоставляя последнее соотношение со сложением в столбце десятков тысяч, получаем, что либо А + 2Б = 17, либо А + 2Б = 18. Поскольку из столбца десятков в столбец сотен ничего не переносится, то 2Б = А либо 2Б = 10 + А. Взяв по одному уравнению каждой пары, получим четыре системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными Только одна из них имеет натуральные решения: Б = 7, А = 4. Следовательно, С = Б + 1 = 8, «О» = 8 — Б = 1. Подставим расшифрованные цифры:
| + |
7 |
4 |
Р |
7 |
1 |
8 |
| |
7 |
1 |
7 |
И |
К |
| |
|
| |
8 |
1 |
7 |
4 |
К |
И |
Из столбца тысяч получаем: Р = 5. Далее, 8 + К = 10 + И (столбец единиц), К = 2 + И, причем буквами К и И зашифрованы какие-то из цифр: 0, 2, 3, б, 9. Есть единственная возможность К = 2, И = 0. Получили вторую (и последнюю) расшифровку:
| + |
7 |
4 |
5 |
7 |
1 |
8 |
| |
7 |
1 |
7 |
0 |
2 |
| |
|
| |
8 |
1 |
7 |
4 |
2 |
0 |
|
