По Лермонтову, у Казбека с Шат-горою был великий спор …

В нашей выдумке спорят две дроби: правильная m ⁄ n (m < n) и неправильная n ⁄ m.

Каждая из них полагает, что именно она ближе к числу 1, чем другая.

Приглашаем вас быть арбитром их спора: которая права?

 

Ответ.

Дробь m ⁄ n ближе к числу 1, чем дробь n ⁄ m.

В самом деле,

1 – m ⁄ n = (n – m) ⁄ n,

 

n ⁄ m – 1 = (n – m) ⁄ m.

Числители одинаковы, но m < n по условию, следовательно,

(n – m) ⁄ n < (n – m) ⁄ m.

Вернуться к списку задач