Всероссийская олимпиада школьников по математике 2015-2016 учебный год 1 тур (школьный)
20:42
Всероссийская олимпиада школьников
по математике 2015-2016 учебный год
1 тур (школьный)
Результаты участия учащихся 6-х и 8-х классов гимназии № 32 в олимпиаде по математике
6 класс Левицкий Иван – 1 место
Петров Сергей – 2 место
Галактионова Софья – 4 место
Грибанова Дарья – 4 место
Чащин Кирилл – призёр
8 класс Фёдоров Михаил – 1 место
Алексеева Екатерина – 2 место
Череватенко Юлия – 3 место
Сафонов Валерий – призёр
Шушарин Кирилл – призёр
Задания олимпиады были, как всегда, трудными, но интересными!
Не менее увлекательным занятием была проверка работ школьников. Предлагаем вашему вниманию задачу из олимпиады для 8 класса и решение Кутеповой Евгении.
Задание. У Змея Горыныча 2000 голов. Сказочный богатырь может отрубить ему одним ударом меча 33, 21, 17 или 1 голову, но при этом у Змея вырастет в замену соответственно 48, 0, 14 и 349 голов. Если отрублены все головы, то новые не вырастают. Может ли богатырь победить Змея? Как ему надо действовать?
Решение Кутеповой Евгении
Налетел Змей Горыныч на землю русскую. И было у того чудища 2000 голов. Решил богатырь Иван защитить народ от нечистой силы и вызвал Змея Горыныча на смертный бой.
В первый раз богатырь 94 раза отрубил по 21 голове. У Змея Горыныча осталось всего 26 голов (новые головы при этом не выросли).
Другой раз берёт богатырь меч-кладенец и отрубает Змею Горынычу 17 голов. При этом чудище взревело и к 9 оставшимся головам присоединились 14 новых голов. Теперь у Змея Горыныча 23 головы. Да не беда это для доброго молодца!
Ещё одним ударом богатырь срубает 17 голов, им на смену приходят 14 новых морд чудища. Теперь у Змея Горыныча 20 голов.
Новым ударом лишает богатырь чудища 17 голов. К 3 оставшимся головам снова прирастают 14 новых (всего 17 голов).
Приустал богатырь от схватки неравной, но не убоялся силы нечистой, и последний раз взмахнул мечом.
Пало наземь чудище картавое, а про Ивана-богатыря слава пошла по земле русской, и умные люди задачу для олимпиады сложили.
P.S.
Не очень удачно сложилась олимпиада по математике для Кутеповой Жени, но на олимпиаде по литературе её, наверняка, ждёт успех.
