Бракованная деталь
Токарь выточил 27 деталей, среди них одна оказалась нестандартная. По виду ее отличить от остальных невозможно.
За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах можно определить бракованную деталь, если известно, что она тяжелее, чем стандартная.
Решение.
1) Разложим 27 деталей на 3 кучки по 9 деталей. С помощью первого взвешивания определим, в какой из трех кучек находится бракованная деталь. Для этого положим по 9 деталей на каждую чашечку весов, а 9 деталей отложим в сторону:
а) если весы в равновесии, то бракованная деталь находится среди деталей, отложенных в сторону;
б) если равновесия не будет, то нестандартная деталь находится в опущенной чашке весов, т.е. в более тяжелой кучке.
2) Далее возьмем ту кучку, где лежит нестандартная деталь, и разложим имеющиеся там 9 деталей опять на 3 кучки, но уже по 3 детали. С помощью второго взвешивания определим, в какой из трех кучек находится бракованная деталь (см. пункт 1 а, б).
3) С помощью третьего взвешивания определим, какая из трех деталей, находящаяся в более тяжелой кучке, бракованная. Для этого положим по одной детали на чашки весов, а третью отложим в сторону:
а) если весы в равновесии, то бракованная деталь не на весах;
б) если равновесия не будет, то нестандартная деталь находится на опущенной чашке весов, т.е. более тяжелая.
Ответ.
За три взвешивания.
Вернуться к списку задач
| 
